Distribuição Normal

Em baixo pode encontrar um gráfico de duas funções de densidade de uma distribuição Normal.

A função a azul corresponde a uma distribuição Normal(0,1) e a outra a vermelho tem os parâmetros definidos nos controlos deslizantes abaixo. Inicialmente, a média está definida como 0 e o desvio padrão como 1, pelo que as duas funções de densidade se sobrepõem completamente.

Altere estes parâmetros utilizando os controlos deslizantes abaixo e observe como isso afeta a função de densidade (área a vermelho).

Para saber mais sobre a distribuição Normal, consulte:

• Normal Distribution – from Wolfram MathWorld
  
• Probability density function - Wikipedia

viewof mean = Inputs.range([-2, 2], {step: .1, label: "Média", value:0})
viewof sd = Inputs.range([0.1, 5], {step: .1, label: "Desvio padrão", value:1})

normal_densities = {
  // Create sequence from -6 to 6 with step 0.01
  const x = Array.from({length: 1201}, (_, i) => -6 + i * 0.01);
  
  // Standard normal density function
  function dnorm(x, mu = 0, sigma = 1) {
    return (1 / (sigma * Math.sqrt(2 * Math.PI))) * 
           Math.exp(-0.5 * Math.pow((x - mu) / sigma, 2));
  }
  
  // Calculate y values for both distributions
  return x.map(xi => ({
    x: xi,
    y: dnorm(xi), // standard normal
    y_for_parameters: dnorm(xi, mean, sd) // parameterized normal
  }));
}

Plot.plot({
  caption: `Função de densidade de uma distribuição Normal`,
  x: {label: ""},
  y: {label:"Densidade"},
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.areaY(normal_densities, {x: "x", y: "y", fill: "blue", fillOpacity:0.2}),
    Plot.areaY(normal_densities, {x: "x", y: "y_for_parameters", fill: "red", fillOpacity:0.2})
  ]
})